Question

已知，则 f（x+1）=（ ）
A．x²-4
B．（x+1）²
C．（x+1）^-1+（x+1）-2
D．x²+2x-3

Answer 1

【答案】分析：首先令，把x用含有t的代数式表示，代入可求得f（x），则f（x+1）的解析式可求．
解答：解：令，所以x+x^-1+2=t²，x+x^-1=t²-2．
则化为f（t）=t²-4．
所以f（x）=x²-4．
则f（x+1）=（x+1）²-4=x²+2x-3．
故选D．
点评：本题考查了函数的解析式及其求法，训练了有理指数幂的化简与求值，换元法是解答该类问题常用的方法，是中档题．