A. | 14 | B. | 12.5 | C. | 15 | D. | 17.5 |
分析 由三视图知该几何体是直三棱柱截去一个三棱锥所得的几何体,由三视图求出几何体的棱长、并判断几何体的结构特征,由面积公式求出各个面的面积,可求出该几何体的表面中最大面的面积.
解答 解:根据三视图可知几何体是直三棱柱截去一个三棱锥所得的几何体,
直观图如图所示:截面是△DEF,
且底面是直角三角形,直角边分别是4、3,侧棱与底面垂直,
AD=5,BF=2,AB=4,AC=3,则BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∴矩形ADEC的面积是3×5=15,
直角梯形CEFB的面积是$\frac{1}{2}×(2+5)×5$=$\frac{35}{2}$=17.5,
直角梯形ABFD的面积是$\frac{1}{2}×(2+5)×4$=14,
直角三角形DEF的面积是$\frac{1}{2}•DE•DF$=$\frac{1}{2}×3×5$=$\frac{15}{2}$,
∴该几何体的表面中最大面的面积是17.5,
故选:D.
点评 本题考查由三视图求几何体的表面积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.
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A. | $\frac{8}{3}$ | B. | 2 | C. | 8 | D. | 6 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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