Question

（本小题满分12分）
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率；
（3）如果他乘交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？

Answer 1

（1）P(A+D)=" 0.7" ；P="0.8" ；P=0.5；
他有可能乘的交通工具为：①火车或轮船   ②汽车或飞机……2分

本试题主要考查了互斥事件的概念，和对立事件的概率的加法公式的运用。
（1）由题意可知设出基本事件，如：乘火车去开会为事件A，乘轮船去开会为事件B, 乘汽车去开会为事件C，乘飞机去开会为事件D，它们彼此互斥，那么根据互斥事件的概率的加法公式得到。
（2）利用对立事件概率和为1，得到结论。
（3）利用互斥事件的概率的加法公式分析得到结论。
解：设乘火车去开会为事件A，乘轮船去开会为事件B, 乘汽车去开会为事件C，乘飞机去开会为事件D，它们彼此互斥。…………….2分
（1）P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7…………..2分
(2)   P="1-P(B)=1-0.2=0.8" …………..2分
(3)   因为P=0.5=0.2+0.3=0.1+0.4
所以他有可能乘的交通工具为：①火车或轮船   ②汽车或飞机……2分