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    1．求下列函数的导数．
    （1）$y=\frac{e^x}{x}$；           
    （2）y=（2x2-1）（3x+1）

    分析 根据导数的运算法则计算即可．

    解答 解：（1）$y'=（\frac{e^x}{x}）'$=$\frac{{（{e^x}）'x-{e^x}•x'}}{x^2}$=$\frac{{{e^x}•x-{e^x}}}{x^2}$=$\frac{{{e^x}（x-1）}}{x^2}$；
    （2）y=（2x2-1）（3x+1）=6x3+2x2-3x-1，
    y'=（6x3+2x2-3x-1）'=（6x3）'+（2x2）'-（3x）'-（1）'=18x2+4x-3．

    点评 本题考查了导数的运算法则，掌握基本公式是关键，属于基础题．

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    11．若函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x在（a，17-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（-4，1）．

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    12．设 m、n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥n，n?α，则m∥αB．若m∥α，n?α，则m∥nC．若m⊥n，n?α，则m⊥αD．若m⊥α，m∥n，则n⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．关于x的不等式$\frac{{（m-2）{x^2}+2（m-2）x-4}}{{{x^2}-x+2}}＜0$对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    16．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A（3，2）和B（a，-1），且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于（　　）
    A．-4B．-2C．0D．2

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    6．计算：${∫}_{-2}^{2}（{x}^{3}+\sqrt{4-{x}^{2}}）dx$=2π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有下列命题：
    ①当λ∈R，且$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$时，λ$\overrightarrow{{a}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+λ$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$；
    ②当λ1，λ2，…，λn∈R，且λ1+λ2+…+λn=0时，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{a}$+…+λn$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
    ③当λ1，λ2，…λn∈R，且λ1+λ2+…+λn=0时，$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是n个向量，且$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$，则λ$\overrightarrow{{a}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+λ$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$．
    其中真命题有①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=$\frac{a•2^x+a-2}{2^x+1}$是定义在[-2，2]上的奇函数．
    （1）求实数a的值，并求f（1）的值；
    （2）证明：f（x）在定义域上为增函数；
    （3）解不等式f（2x-1）＜$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}\right.$，当x∈[-2，2]时不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，则实数a的最小值是4．

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