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    已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为    ．
    【答案】分析：切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．三个方程联立即可求出a的值．
    解答：解：设切点P（x，y），则y=x+1，y=ln（x+a），
    又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即 ，
    ∴x+a=1，
    ∴y=0，x=-1，
    ∴a=2．
    故答案为：2
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在解方程时注意利用消元的数学思想．
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    1
    3
    ，则双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的两条渐近线夹角的正切值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x-1与双曲线交于两点M，N 线段MN的中点横坐标为-
    2
    3
     双曲线焦点c为
    		7
    ，则双曲线方程为
     
    ．

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    已知直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量
    OA
    与向量
    OB
    互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），若椭圆的离心率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    ，则a的最大值为
     
    ．

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