设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；
④若l⊥m，则α∥β.其中正确命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
则
或
；
②若
则
；
③若
不垂直于
，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若
且
则
；
⑤若
且
则
.
其中正确命题的序号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
(1)矩形的4个顶点；
(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；
(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确的结论有________个．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
上述命题中，所有真命题的序号是________．
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中，
分别是
的中点．则直线
和
所成的角为__________．
中，
为
的中点，
为线段
(端点除外)上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
.在平面
内过点
作
为垂足，设
,则
的取值范围是________
⊥平面
，直线m
平面
，有下面四个命题：