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    比较大小，log
    1
    2
    1.8
     
    log
    1
    2
    2.1    ．
    分析：依据对数的性质，只要考查函数：y=log
    1
    2
    x    ，它在定义域上的单调性即可判定数值的大小．
    解答：解：考察函数：y=log
    1
    2
    x    ，它在定义域上是减函数，
    又1.8＜2.1
    ∴，log
    1
    2
    1.8    ＞log
    1
    2
    2.1    ．
    故答案为：＞．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性，属于基础题，常规题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（x0）=1，且对于任意正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n
    )+1    ，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
    4
    3
    Sn    与Tn的大小关系，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    4
    35
    [log
    1
    2
    (x+1)-log
    1
    2
    (9x2-1)+1]    对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知f（x）是R上的单调函数，?x1，x2∈R，?x0∈R，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （Ⅰ）求x0的值；
    （Ⅱ）若f（x0）=1，且?n∈N+，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f（
    1
    2n
    ）+1，记Sn=
    n
    i=1
    aiai+1    ，Tn=
    n
    i=1
    bibi+1    ，
    ，比较
    4
    3
    Sn与Tn的大小并给出证明；
    （Ⅲ）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    6
    35
    [log
    1
    2
    (2x+1)-log
    1
    2
    (8x2-2)+1]    对?n≥2都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：黄冈模拟 题型：解答题

    已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（x0）=1，且对于任意正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n
    )+1    ，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
    4
    3
    Sn    与Tn的大小关系，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    4
    35
    [log
    1
    2
    (x+1)-log
    1
    2
    (9x2-1)+1]    对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

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