正三角形ABC的边长为1.点P.Q由点C出发.分别沿线段CA.CB前进.CP与时间t的关系是|CP|=t2.CQ与时间t的关系是$|CQ|=\sqrt{t}$.记y为三角形CPQ的面积.则y的大致图象是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．正三角形ABC的边长为1，点P、Q由点C出发，分别沿线段CA、CB前进，CP与时间t（0＜t≤1）的关系是|CP|=t²，CQ与时间t的关系是$|CQ|=\sqrt{t}$，记y为三角形CPQ的面积，则y的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出函数的解析式，利用幂函数的图象，可得结论．

解答解：0＜t≤1，|CP|=t²，CQ与时间t的关系是$|CQ|=\sqrt{t}$，
∴y=$\frac{1}{2}{t}^{2}\sqrt{t}sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{4}{t}^{\frac{5}{2}}$，图象的形状是开口向上的抛物线，
故选B．

点评本题考查函数的解析式与图象，考查幂函数图象，属于中档题．

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（1）请填上上表中所空缺的五个数字；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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A．

{2，3，4，5}

B．

{-1，0}

C．

{-1，0，1，2}

D．

{ 2，3，4}

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$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$x_i，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$y_i，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x．

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