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中,
(1)求角的值;
(2)如果,求面积的最大值.

(1);(2)

解析试题分析:(1)由正弦定理的角的正切值,因为角为三角形内角可得角。(2)由(1)知,且,由余弦定理可得间的关系式,由基本不等式可得的取值范围,根据三角形面积可得此三角形面积的最值。
解:⑴ 因为,所以
因为. 所以
⑵ 因为,所以
因为,所以
所以(当且仅当时,等号成立),所以
所以面积最大值为
考点:1正弦定理;2余弦定理;3基本不等式。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知内角所对边长分别为,面积,且.
(1)求角
(2)若,求的值.

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已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.
(1)若△ABC面积为,c=2,A=60º,求a,b的值;
(2)若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.

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在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

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在△中,已知,向量,且
(1)求的值;
(2)若点在边上,且,求△的面积.

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(1)若点A的坐标为,求的值;
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已知的三内角,且其对边分别为,若
(1)求
(2)若,求的面积.

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如图所示,某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC,小王和小李打算不坐索道,而是花2个小时的时间进行徒步攀登.已知(千米),(千米).假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米,请问:两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰.
(即从B点出发到达C点)

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中,角所对的边分别是,且满足
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

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