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    若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为


    1. A.
      764cm3或586cm3
    2. B.
      764cm3
    3. C.
      586cm3或564cm3
    4. D.
      586cm3
    A
    分析：由已知中三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，我们要以求出满足条件的三个正方体的棱长，代入体积公式即可求出三个正方体的体积之和．
    解答：设三个正方体的棱长分别为X，Y，Z
    则∵正方体的表面积之和为564cm2，
    ∴6（X2+Y2+Z2）=564
    又∵三个棱长均为整数
    故X=9，Y=3，Z=2，此时三个正方体的体积之和为586cm3
    或X=7，Y=6，Z=3，此时三个正方体的体积之和为764cm3
    故选A
    点评：本题考查的知识是棱柱的体积和表面积，由于已知中三个棱长均为整数，故在解答过程中我们可以使用穷举法，找出所有满足条件的情况．
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    若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm2，则这三个正方体的体积之和为                                                          （）

    A. 764 cm3或586 cm3                      B. 764 cm3 　     

    C. 586 cm3或564 cm3                      D. 586 cm3

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    科目：高中数学 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（6）（解析版） 题型：选择题

    若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为（ ）
    A．764cm3或586cm3
    B．764cm3
    C．586cm3或564cm3
    D．586cm3

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