Question

【题目】下列关于命题的说法错误的是（ ）
A.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
C.若命题P：n∈N，2n＞1000，则﹣P：n∈N，2n≤1000
D.命题“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命题

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因为命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，所以A正确； 由a=2能得到函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，反之，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，a不一定大于2，所以“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，所以选项B正确；
命题P：n∈N，2n＞1000，的否定为￢P：n∈N，2n≤1000，所以选项C正确；
因为当x＜0时恒有2x＞3x ， 所以命题“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”为假命题，所以D不正确．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了全称命题和特称命题的相关知识点，需要掌握全称命题：，，它的否定：，;全称命题的否定是特称命题；特称命题：，，它的否定：，;特称命题的否定是全称命题才能正确解答此题．