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    （2011•广州模拟）已知直线y=k（x-2）（k＞0）与抛物线y2=8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：先过A，B两点分别作准线的垂线，再过B作AC的垂线，垂足分别为C，D，E，在直角三角形ABE中，求得cos∠BAE，进而可求直线AB的斜率
    解答：解：∵直线y=k（x-2）（k＞0）恒过定点（2，0）即为抛物线y2=8x的焦点F
    过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，再过B作AC的垂线，垂足为E，
    设|BF|=m，
    ∵|FA|=2|FB|，
    ∴|AF|=2m
    ∴AC=AF=2m，|BD|=|BF|=m
    如图，在直角三角形ABE中，AE=AC-BD=2m-m=m，AB=3m，
    ∴cos∠BAE=
    AE
    AB
    =
    1
    3

    ∴直线AB的斜率为：k=tan∠BAE=2
    		2

    故答案为2
    		2
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质、共线向量及解三角形的知识，解答本题的关键是利用抛物线的定义作出直角三角形ABE，从而求得直线的斜率，体现了数形结合起来的思想
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    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    ．
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    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
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    A
    2
    )=1    ，b=l，c=4，求a的值．

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