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    由下列事实：（a-b）（a+b）=a2-b2，（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4，
    可得到合理的猜想是
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：根据所给信息，可知各个等式的左边两因式中，一项为（a-b），另一项每一项的次数均为n-1，而且按照字母a的降幂排列，故可得答案．
    解答： 解：由题意，当n=1时，有（a-b）（a+b）=a2-b2；
    当n=2时，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
    当n=3时，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
    当n=4时，有（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；
    所以得到猜想：当n∈N*时，有（a-b）（an+an-1b+…+abn-1+bn）=an+1-bn+1；
    故答案为：（a-b）（an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn）=an+1-bn+1，n∈N*
    点评：本题的考点是归纳推理，主要考查信息的处理，关键是根据所给信息，可知两因式中，一项为（a-b），另一项每一项的次数均为n，而且按照字母a的降幂排列．
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    		2x-1
    lg(2x+1)
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    A、（
    1
    2
    ，+∞）
    B、[-
    1
    2
    ，+∞）
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    1
    2
    ，+∞）
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    π
    2
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    1
    2
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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3

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    1
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    1
    2
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    ．

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    		7
    ，0)    ，A、B是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于A、B的动点，且△ADB面积的最大值为12．
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    •
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    ．

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