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    给出下列命题
    ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
    ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
    ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
    其中正确命题的个数为

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

    B.

    解析试题分析：①过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直，所以此命题错.
    ②因为过直线外一点只能做一条直线与已知直线平行，那么经过此直线有无数个平面与已知直线平行，因而此命题错.
    ③过直线外一点可能做一个平面与已知直线垂直，所以经过这个点有无数条直线与已知直线垂直.
    ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直,所以此命题正确.
    因而正确的命题只有一个.
    考点：线面平行与垂直的判定.
    点评：只有掌握好定理，再具有较强的空间想象能力，才能解决此类问题，别无它法.

    练习册系列答案
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    C．， D．，

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    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 

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    在的(     )

    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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