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    过（0，-1）作y=x2的切线，切线方程为    ．
    【答案】分析：求出曲线在x=0时的导数，就是切线的斜率，求出切线方程．
    解答：解：设切点为（a，a2），
    所以y′=2x，所以y′=2a，所以切线方程为y-a2=2a（x-a），
    点（0，-1）在切线上，
    所以-1-a2=2a（-a），a=±1，
    即y-1=2（x-1）或y-1=-2（x+1）．
    即2x-y-1=0或2x+y+1=0．
    故答案为：2x-y-1=0或2x+y+1=0．
    点评：本题考查曲线的切线方程的求法，注意切点是否在曲线上，是解题的关键，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下各个关于圆锥曲线的命题中
    ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
    ②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
    ③离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ；
    ④若3＜k＜4，则二次曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（±1，0）．
    其中真命题的序号为
    ②④
    ②④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过（0，-1）作y=x2的切线，切线方程为
    2x-y-1=0或2x+y+1=0
    2x-y-1=0或2x+y+1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广州模拟）已知函数f(x)=-
    1
    3
    x3+
    a
    2
    x2-2x    （a∈R）．
    （1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a-1）成立，求实数a的取值范围；
    （3）若过点(0，-
    1
    3
    )    可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过（0，-1）作y=x2的切线，切线方程为________．

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