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    已知△OFQ的面积为，且.

    （I）设，求向量与夹角的取值范围；

    （II）若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），设F（c, 0），Q(x1, y1)，，当||取最小值时，求此双曲线的方程．

    (I) f(x)＝，g(x)＝．                 

    (II)证明见解析                                   

    (III) 当上是增函数.(0,1)是减函数；

    当上是减函数. (0,1)是增函数．


    解析:

    (I) ∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x，

    ∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．

    ∴f(x)＝，g(x)＝．                  

    (II) 是R上的减函数，

    ∴y=f －1(x)也是R上的减函数．　　　　　　            

    又

                                        

    (III)

     n>2,当上是增函数.(0,1)是减函数；

    当上是减函数. (0,1)是增函数．                            

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）当
    		6
    ＜m＜4
    		6
    时，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ的取值范围；
    （2）设|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△OFQ的面积为S，且
    OF
    •
    FQ
    =1    ．
    （Ⅰ）若
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，求＜
    OF
    ，
    FQ
    ＞    的范围；
    （Ⅱ）设|
    OF
    |=c(c≥2)，S=
    3
    4
    c.    若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当|
    OQ
    |    取最小值时，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m，?
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ的取值范围；?
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=（
    		6
    4
    -1）c2，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ    正切值的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．
    （3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•天津一模）已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m．
    （1）设4
    		2
    ＜m＜4
    		6
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    OF
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    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），若|
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    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．

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