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    已知：函数f（x）=
    		4-x
    +lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求A∩B．
    分析：（I）解答一次不等式及指数不等式组成的不等式组求出集合A即可，
    （II）求解x-a＜0得到集合B，然后对a分类讨论求解交集即可．
    解答：解：（Ⅰ）
    4-x≥0
    3x-9＞0
    ⇒
    x≤4
    3x＞32
    ⇒2＜x≤4    ，
    所以函数f（x）的定义域A=（2，4]；------（6分）
    （Ⅱ）B={x|x-a＜0}=（-∞，a）------（7分）
    ①当a≤2时A∩B=∅，------（8分）
    ②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a），------（9分）
    ③当a＞4时，A∩B=（2，4]．------（10分）
    点评：本题考查集合的交集的求法，函数的定义域的求解是解题的关键，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是减函数，f（1）=0，又有函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）求M∩N．

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    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xa的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则f（x）在（0，+∞）单调递
    增
    增
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

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