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过双曲线
x2
4
-
y2
5
=1
的右焦点F且与x轴垂直的直线与双曲线交于A,B两点,抛物线y2=2px过A,B两点,则p等于(  )
分析:根据双曲线的标准方程,求出其右焦点坐标,进而求出A,B两点的坐标,代入抛物线y2=2px可得答案.
解答:解:双曲线
x2
4
-
y2
5
=1
的右焦点F坐标为(3,0)
故A,B两点坐标为(3,±
5
2

又∵抛物线y2=2px过A,B两点,
25
4
=2p×3
故p=
25
24

故选B
点评:本题考查的知识点是双曲线的简单性质,抛物线的简单性质,熟练掌握圆锥曲线的简单性质是解答的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线
x24
-y2=1
的弦所在直线方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列是有关直线与圆锥曲线的命题:
①过点(2,4)作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,这样的直线有2条;
②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线有且仅有两条;
③过点(3,1)作直线与双曲线
x2
4
-y2=1
有且只有一个公共点,这样的直线有3条;
④过双曲线x2-
y2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则满足条件的直线l有3条;
⑤已知双曲线x2-
y2
2
=1
和点A(1,1),过点A能作一条直线l,使它与双曲线交于P,Q两点,且点A恰为线段PQ的中点.
其中说法正确的序号有
①②④
①②④
.(请写出所有正确的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
4
-y2=1的虚轴的上端点为B,过点B引直线l与双曲线的左支有两个不同的公共点,则直线l的斜率的取值范围是
1
2
2
2
1
2
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点A(2,-1)且被A平分的双曲线
x2
4
-y2=1
的弦所在的直线的方程为(  )

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