Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列命题：①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．①②

Answer 1

【答案】分析：对于①，根据面面平行性质进行判定，对于②列举出所以可能，可能是m?α；对于③列举出所以可能，可能是n?β，对于④根据面面平行性质的定理进行判定，即可得到结论．
解答：解：①若m?β，α∥β，则m∥α，根据面面平行性质可知正确；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；不正确，也可能是m?α
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；不正确，也可能是n?β
④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．根据面面平行性质的定理可知正确
得到①④正确
故选C
点评：考查空间直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．