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e1
e2
为不共线的向量,若2
e1
-3
3e2
与k
e1
+6
e2
(k∈R)共线,则k的值为(  )
A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=9
∵2
e1
-3
e2
与k
e1
+6
e2
(k∈R)共线,
∴存在实数λ使得2
e1
-3
e2
=λ(k
e1
+6
e2
),
化为(2-λk)
e1
+(-3-6λ)
e2
=
0

2-λk=0
-3-6λ=0
,解得
λ=-
1
2
k=-4

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设两非零向量e1和e2不共线.
(1)如果
AB
=e1+e2
BC
=2e1+8e2
CD
=3(e1-e2),求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线;
(3)若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,试确定k的值,使ke1+e2与e1+ke2垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设两个非零向量
e1
e2
不共线.
(1)如果
AB
=
e1
+
e2
BC
=2
e1
+8
e2
CD
=3
e1
-3
e2
,求证:A、B、D三点共线;
(2)若|
e1
|
=2,|
e2
|
=3,
e1
e2
的夹角为60°,是否存在实数m,使得m
e1
+
e2
e1
-
e2
垂直?

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科目:高中数学 来源: 题型:

e1
e2
为不共线的向量,若2
e1
-3
3e2
与k
e1
+6
e2
(k∈R)共线,则k的值为(  )

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科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷(解析版) 题型:解答题

设两非零向量e1和e2不共线.

(1)如果+ ,=2 +8 ,=3(-),求证:A、B、D三点共线;

(2)试确定实数k,使k + +k 共线;

(3)若| |=2,| |=3, 的夹角为60°,试确定k的值,使k + +k 垂直.

 

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