【题目】下列说法:
①分类变量与
的随机变量
越大,说明“
与
有关系”的可信度越大.
②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
的值分别是
和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中,
,
则.正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线
:
,以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
:
.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
,求
的参数方程;
(2)在曲线上求一点
,使点
到直线
的距离最大,并求出此最大值.
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【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率利润
保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量为
(万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据:
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量为 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表,知与
有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为
.
(ⅰ)求参数的值;
(ⅱ)若把回归方程当作
与
的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入
每份保单的保费
销量.
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【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,,
得到下表2:
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出关于
的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程)
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【题目】已知矩形的对角线交于点
,边
所在直线的方程为
,点
在边
所在的直线上.
(1)求矩形的外接圆的方程;
(2)已知直线(
),求证:直线
与矩形
的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线
的方程.
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【题目】定义在上的函数
满足:
对任意
、
恒成立,当
时,
.
(1)求证在
上是单调递增函数;
(2)已知,解关于
的不等式
;
(3)若,且不等式
对任意
恒成立.求实数
的取值范围.
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【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+4),当2≤x≤6时, ,f(4)=31.
(1)求m,n的值;
(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小.
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