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已知复数z 满足数学公式 (其中i为虚数单位),则复数z=________.

1-i或1+3i
分析:设z=x+yi,代入方程,整理后利用复数相等的概念求出引入的参数x,y的值,即可求得复数z
解答:设z=x+yi,代入方程,得x2+y2+2xi-2y=4+2i
故有解得故 z=1-i或z=1+3i
故答案为:1-i或1+3i
点评:本题考查复数相等的充要条件,求解本题的关键是根据复数相等的条件得到关于复数z的实部与虚部的方程,求出引入的参数.本题是计算型题,规律固定,题后总结一下本题的做法规律及步骤,以备遇到同类题时使用.
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3
4
+
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4

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i
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