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    （本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线  在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程 ；
    （Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.
    四．附加题 （共20分，每小题10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知是椭圆上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且.求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，则该椭圆的离心率为            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设、分别是椭圆的左、右焦点，过且斜率为的直线与相交于、两点，且、、成等差数列.
    （1）若，求的值；
    （2）若，设点满足，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上，则该椭圆的离心率为__________________________

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