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为了对新产品进行合理定价,对这类产品进行了试销试验,用以观察需求量y(单位:千件)对于价格x(单位:千元)的反应,得到数据如下:
x 50 70 80 40 30 90 95 97
y 100 80 60 120 135 55 50 48
(1)求变量y与x之间的相关系数r,并对变量y与x进行相关性检验;
(2)若y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程.
分析:(1)根据所给的数据利用最小二乘法.公式计算得r,由n=8,n-2=6,查表得r0.05=0.632,最后得出需求量与价格两者之间存在线性相关关系.
(2)写出线性回归方程的系数和a的值,写出线性回归方程,注意运算过程中不要出错.
解答:解:(1)由公式计算得r=-0.9931,
由n=8,n-2=6,查表得r0.05=0.632,
所以|r|>r0.05
∴需求量与价格两者之间存在线性相关关系.
(2)计算得b=-1.2866,a=169.7724,
所以回归直线方程是
y=-1.2866x+169.7724.
点评:本题考查线性回归方程,是一个基础题,解题的关键是利用最小二乘法写出线性回归系数,注意解题的运算过程不要出错.
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x

50

70

80

40

30

90

95

97

y

100

80

60

120

135

55

50

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x5070804030909597
y1008060120135555048
(1)求变量y与x之间的相关系数r,并对变量y与x进行相关性检验;
(2)若y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程.

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