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    已知椭圆离心率为数学公式，一个短轴顶点是（0，-8），则此椭圆的标准方程为________．

    +=1
    分析：利用椭圆的性质即可求得此椭圆的长轴长，短轴长，从而求得其标准方程．
    解答：∵椭圆离心率为，一个短轴顶点是（0，-8），
    ∴b=8，e==，
    ∴=，
    又a2=b2+c2=64+c2，
    ∴a2=100，b2=64．
    ∴此椭圆的标准方程为+=1，
    故答案为：为+=1．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，求得此椭圆的长轴长，短轴长是关键，属于基础题．
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    （2012•江苏一模）已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    （2012•河西区一模）已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率e=
    		2
    2
    ，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．

    ①若，求圆的方程；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省、海门中学、天一中学高三联考数学 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知椭圆的离心率为，一条准线．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．

            ①若，求圆的方程；

    ②若是l上的动点，求证点在定圆上，并求该定圆的方程．

     

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