Question

命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是（　　）

A．“任意x∈R，均有x²+x+1＜0”

B．“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

C．“存在x∈R，使得x²+x+1≥0”

D．“不存在x∈R，使得x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：根据特称命题“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，结合已知中命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”是一个特称命题，即可得到答案．

解答：解：∵命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题，
∴否定命题为：任意x∈R，均有x²+x+1≥0，
故选B．

点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化，属于基础题．