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    17．已知（1.40.8）a＜（0.81.4）a，则实数a的取值范围是（-∞，0）．

    分析 根据指数函数的性质，1.40.8＞1，0＜0.81.4＜1，由题意得到幂函数y=xα为减函数，再由幂函数的性质得到a的范围．

    解答 解：∵1.40.8＞1，0＜0.81.4＜1，
    且（1.40.8）a＜（0.81.4）a，
    ∴y=xα为减函数，
    ∴a的取值范围是（-∞，0），
    故答案为：（-∞，0）．

    点评 本题考查了指数函数，幂函数的图象和性质，属于基础题．

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    7．函数f（x）是奇函数，当x≥0时f（x）=x（x+1），则当x＜0时f（x）=（　　）
    A．x（-x+1）B．-x（-x+1）C．x（x+1）D．-x（x+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列结论正确的是（　　）
    A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列
    B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n-2，则{an}为等比数列
    C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$可能构成等差数列
    D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$一定构成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）定义域为R，f（2+x）=f（2-x），且当x≥2时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，则有（　　）
    A．$f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{8}{3}）$B．$f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{8}{3}）＜f（\frac{3}{2}）$C．$f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{8}{3}）$D．$f（\frac{8}{3}）＜f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{1}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，四棱锥P-ABCD底面是边长为2的正方形，侧面PAD是等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，则侧棱PC与底面ABCD夹角的正弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x0∈R，lgx0=0B．?x0∈R，tanx0=0C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知函数f（x）=ax+lnx，则当a＜0时，f（x）的单调增区间是（0，-$\frac{1}{a}$），f（x）的单调减区间是（-$\frac{1}{a}$，+∞）．
    （2）已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x，a≠0，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x-1＜9}，求：
    （1）A∩B；                       
    （2）（∁RA）∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知幂函数f（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则关于a的不等式f（a+1）＜f（3）的解是{a|-1≤a＜2}．

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