分析 作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,求出最优解即可得到结论.
解答 解:作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时,直线的截距最大,
此时z最大,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x-3y+12=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=6}\end{array}\right.$,
即A(6,6),此时z=2×6+6=18,
故答案为:18.
点评 本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{2}{9}$ |
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A. | P甲=P乙 | B. | P甲<P乙 | C. | P甲>P乙 | D. | 不能确定 |
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甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
A. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤12}\\{2x+2y≤8}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤8}\\{x+2y≤12}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≥12}\\{2x+2y≥8}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ |
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