Question

12．已知函数f（x）在区间（-1，0）和（1，+∞）上递增，在区间（-∞，-1）和（0，1）上递减，则f（x）的解析式可以是f（x）=|x²-1|．（只需写出一个符合题意的解析式）

Answer 1

分析 根据函数单调性的性质求出函数的解析式即可．

解答 解：若函数f（x）在区间（-1，0）和（1，+∞）上递增，在区间（-∞，-1）和（0，1）上递减，
则函数的解析式可以是：f（x）=|x²-1|，
故答案为：f（x）=|x²-1|．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查常见函数的性质，是一道基础题．