Question

设函数f（x）满足f（x）=

x3-8，x≥0 -x3-8，x＜0

，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

• A、{x|x＜-2或x＞4}
• B、{x|x＜0或x＞4}
• C、{x|x＜0或x＞6}
• D、{x|x＜-2或x＞2}

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：将f（x）表达式合并成f（x）=|x|³-8，再由三次函数的单调性，结合绝对值不等式的解法，即可得到．

解答： 解：f（x）=

x3-8，x≥0 -x3-8，x＜0

，
即为f（x）=|x|³-8，
不等式f（x-2）＞0即有|x-2|³-8＞0，
即|x-2|＞2，解得x＞4或x＜0，
则解集为{x|x＞4或x＜0}．
故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性的运用：解不等式，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．