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    已知sin2α=,α∈(,).

    (1)求cosα的值;

    (2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的锐角x.

    解:(1)因为＜α＜,所以＜2α＜3π.

        所以cos2α=-=-.

        由cos2α=2cos2α-1,所以cosα=-.

        (2)因为sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-,

        所以2cosα(1-sinx)=-.

        所以sinx=.

        又因为x是锐角,所以x=30°.

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    π
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    ，0），则sinα+cosα=（　　）
    A、
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    （1）已知sin2α=-
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    ，α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，求sinα-cosα的值；
    （2）已知sin(α+β)=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    1
    10
    ．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
    π
    2
    +β)]    的值．

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    已知sin2α=-
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    ，α∈（-
    π
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    ，-
    π
    4
    ），则sinα+cosα等于（　　）

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    已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
    π
    4
    ，给出tan(θ+
    π
    4
    )    值的五个答案：①
    b
    1-a
    ；②
    a
    1-b
    ；③
    1+b
    a
    ；④
    1+a
    b
    ；  ⑤
    a-b+1
    a+b-1
    ．其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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