Question

已知在▱ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)．

(1)求点D的坐标；

(2)试判定▱ABCD是否为菱形？

Answer 1

设D(a，b)，∵四边形ABCD为平行四边形，

∴k_AB＝k_CD，k_AD＝k_BC，

∴，解得，

∴D(－1,6)．

(2)∵k_AC＝＝1，k_BD＝＝－1，

∴k_AC·k_BD＝－1.∴AC⊥BD.

∴▱ABCD为菱形．