已知f(x)＝
且f(a)＝3，求a的值．
科目：高中数学 来源：志鸿系列训练必修一数学北师版 题型：044
已知f(x)＝
，f(1)＝0，且当x＞0时，恒有f(x)－f(
)＝lgx．
(1)求常数a、b的值；(2)求f(x)的定义域．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型：044
(1)已知函数f(x)＝3x2＋1，若f(x)的值域是(2，4)，求f(x)的定义域的一个可能范围．
(2)已知函数f(x)＝
，f(1)＋f(2)＋f(
)＋f(3)＋f(
)＋f(4)＋f(
)＝________．
(3)若函数f(x)满足对a、b∈R，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：江西省修水一中2011届高三第一次月考文科数学试题 题型：044
已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a＞0，a≠1，t∈R)．
(1)当t＝4，x∈[1，2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
(2)当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三8月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问，利用函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3，得到c＝－3 ∴a＝1, f(x)＝x3－3x
(2)中设切点为(x0，x03－3x0)，因为过点A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分离参数∴m＝－2x03＋6x02－6
然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函数求导数，判定单调性，从而得到要是有三解，则需要满足－6<m<2
解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
依题意
又f′(0)＝－3
∴c＝－3 ∴a＝1 ∴f(x)＝x3－3x
(2)设切点为(x0，x03－3x0)，
∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
∴切线方程为y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
又切线过点A(2，m)
∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
∴m＝－2x03＋6x02－6
令g(x)＝－2x3＋6x2－6
则g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
∴g(x)在(－∞，0)单调递减，(0,2)单调递增，(2，＋∞)单调递减．
∴g(x)极小值＝g(0)＝－6，g(x)极大值＝g(2)＝2
画出草图知，当－6<m<2时，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
所以m的取值范围是(－6,2)．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，满足－1<a<2.
，由
，
