Question

约瑟夫规则：将1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1，3，5，7，…．当n=65时，剩余的一个数为

2

．

Answer 1

分析：依照法则，第一圈删除掉掉所有奇数，剩下2 4 6 8-------------64，由于65被删除 第二圈删除4 8 1216------------64 依此类推．得出最后剩余数．

解答：解：第一圈删除掉掉所有奇数即：1 3 5--------65 共

1+65

2

=33个数
剩下2 4 6 8-------------64 共32个数
由于65被删除 第二圈删除4 8 1216------------64 共16个数
剩下2 6 10 14 18---------------62 16个数
由于64被删除 第三圈删除6 14 22------------62 8个数
剩下2 10 18 26----------------58 8个数
由于62被删除，第四圈删除10 26 42 58 剩下2 18 34 50
由于58被删除 第五圈删除18 50 剩下2 50
最后删除50 最后剩下2
故答案为：21

点评：本题考查了数字变化类的一个简单问题，按照规则即可解决．