【题目】在某次数学考试中,考生的成绩号服从一个正态分布,即.
(1)试求考试成绩位于区间上的概率是多少?
(2)若这次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在的考生大约有多少人?
(参考数据:;;)
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【题目】中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)的一种,现有十二生肖的吉物各一个,甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、兔、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取的礼物都满意,那么不同的选法有( )
A. 50种B. 60种C. 70种D. 90种
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【题目】定义域为R的偶函数满足:对,有,且当时,若函数在(0,+)上至少有三个零点,则实数的取值范围为
A. (0,)B. (0,)C. (0,)D. (0,)
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【题目】若函数对定义域中任意x均满足,则称函数的图象关于点对称.
(1)已知函数的图象关于点对称,求实数m的值;
(2)已知函数在上的图象关于点对称,且当时,,求函数在上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数,恒有成立,求实数a的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l过点A(0,5)且与曲线x2+y2=5(x>0)相切于点B,则直线l的方程是_____,设E是线段OB中点,长度为的线段PQ(P在Q的上方)在直线l上滑动,则|OP|+|EQ|的最小值是_____.
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【题目】某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位:万件)的数据如下表:
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(产量) | 4 | 5 | 4 | 6 | 6 |
(1)若从这5组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率;
(2)求出关于的线性回归方程,并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式:.
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【题目】已知椭圆C:和点.
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)设直线l:与椭圆C交于A,B两点,求弦长;
(3)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
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