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已知集合A={x|
x+2≥0
5-x≥0
},B={x|p+1≤x<2p-1},A∩B=B,求实数p的取值范围.
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:求解不等式组化简集合A,由A∩B=B,得B⊆A.然后分B=∅和B≠∅求解p的取值范围.
解答: 解:∵A={x|
x+2≥0
5-x≥0
}={x|-2≤x≤5},
且A∩B=B,
∴B⊆A.
当B=∅时,p+1≥2p-1,解得p≤2.
当B≠∅时,则有
p+1<2p-1
p+1≥-2,2p-1≤5
,解得2<p≤3.
综上所得,实数p的取值范围是p≤2或2<p≤3,
即实数p的取值范围是(-∞,3].
点评:本题考查了交集及其运算,考查了分类讨论的数学思想方法,是基础题.
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a
2
x2
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1
x
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3
,y=log0.5π,z=0.9-1.1
,则(  )
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B、z<y<x
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D、y<x<z

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33
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D、
3

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4
5
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3
4
B、
3
4
C、-
4
3
D、
4
3

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