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    “x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要
    A
    分析：讨论x与1比较，去掉绝对值可得到当“x＞0”?“|x-1|-|x|≤1”，根据当x=0时，|x-1|-|x|≤1成立，则“|x-1|-|x|≤1”不能推出“x＞0”，最后根据充要条件的定义进行判定即可．
    解答：当0＜x＜1时，|x-1|-|x|=1-x-x=1-2x≤1成立
    当x≥1时，|x-1|-|x|=x-1-x=-1≤1显然成立
    ∴“x＞0”?“|x-1|-|x|≤1”
    而当x=0时，|x-1|-|x|≤1成立，
    则“|x-1|-|x|≤1”不能推出“x＞0”
    ∴“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的充分不必要条件
    故选A．
    点评：本题主要考查了绝对值不等式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
    （Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
    		2
    )    ；
    （Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
    （Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    ①函数f(x)=
    x，x≥0
    -x，x＜0
    为偶函数；
    ②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；
    ③函数f（x）=loga（x-1）+3的图象一定过定点；
    ④函数y=|3-x2|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m，则m的值不可能是1．
    其中正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山一模）“x＞0”是“|x-1|＜1”（　　）

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