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    若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=______．
    由y=xα+1，得y′=αxα-1．
    所以y′|x=1=α，则曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线方程为
    y-2=α（x-1），即y=αx-α+2．
    把（0，0）代入切线方程得，α=2．
    故答案为2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=ax-x（a＞1）．
    ①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
    ②写出一组数a，x0（x0≠3，保留4位有效数字），使得f（x0）＜0成立；
    （2）在曲线y=x-
    2
    x
    上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线y=x+
    p
    x
    （p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
    （3）当0＜a＜1时，就函数y=ax与y=logax的图象的交点情况提出你的问题，并取a=
    1
    16
    及a=
    		2
    2
    加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=ax与y=logax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间(0，
    1
    e
    ]    上单调递减，在区间[
    1
    e
    ，1)    上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练2练习卷（解析版） 题型：填空题

    若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=　　　　. 

     

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    科目：高中数学 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=    ．

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