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    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则△ABC中最大的内角是多少？
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由已知及正弦定理可得a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），利用余弦定理有cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    1
    2
    ，可解得△ABC中最大的内角．
    解答： 解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，
    ∴a：b：c=7：8：13，
    令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
    利用余弦定理有cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    49k2+64k2-169k2
    112k2
    =-
    1
    2
    ，
    ∵0°＜C＜180°，
    ∴C=120°．
    ∵c为最大边．
    则△ABC中最大的内角是120°．
    点评：本题主要考察了正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．
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    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
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    2x+y-5≥0
    x-2y≤0
    x+3y-10≤0
    ，若z=x+y，则z的取值范围是
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）
    （1）求
    a
    +3
    b
    及
    a
    -
    b
    ；
    （2）当k为何实数时，k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
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    在△ABC中，内角A，B，C及其所对应的边a，b，c满足：角C为钝角，c-b=2bcosA．
    （Ⅰ）探究角A与B的关系；
    （Ⅱ）若|AC|=
    1
    2
    ，求|BC|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanθ=2，求
    sin(θ-6π)+sin(
    π
    2
    -θ)
    2sin(π+θ)+cos(-θ)
    的值；
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）log 
    1
    2
    		2
    +（log34+log38）（log23+log29）-log2
    432
    ；
    （2）（
    3
    5
    ）0+2-2×（
    9
    4
    ）- 
    1
    2
    -（0.01） 
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    2
    +θ）=
    3
    5
    ，θ∈（
    3π
    2
    ，2π），则sin2θ
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
    		3
    ，S为△ABC的面积，圆O是△ABC的外接圆，P是圆 O上一动点，当S+
    		3
    cosBcosC取得最大值时，
    PA
    •
    PB
    的最大值为
     
    ．

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