【题目】为了得到函数y=cos2x的图象,只要把函数 的图象上所有的点( )
A.向右平行移动 个单位长度
B.向左平行移动 个单位长度
C.向右平行移动 个单位长度
D.向左平行移动 个单位长度
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【题目】已知不等式|2x﹣3|<x与不等式x2﹣mx+n<0的解集相同. (Ⅰ)求m﹣n;
(Ⅱ)若a、b、c∈(0,1),且ab+bc+ac=m﹣n,求a+b+c的最小值.
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【题目】已知函数f(x)= x3﹣ax,在x= 处取得极小值,记g(x)= ,程序框图如图所示,若输出的结果S> ,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是( )
A.n≤12?
B.n>12?
C.n≤13?
D.n>13?
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【题目】春节来临,有农民工兄弟A、B、C、D四人各自通过互联网订购回家过年的火车票,若订票成功即可获得火车票,即他们获得火车票与否互不影响.若A、B、C、D获得火车票的概率分别是 ,其中p1>p3 , 又 成等比数列,且A、C两人恰好有一人获得火车票的概率是 .
(1)求p1 , p3的值;
(2)若C、D是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设X表示A、B、C、D能够回家过年的人数,求X的分布列和期望EX.
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【题目】漳州水仙鳞茎硕大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟丽,有“天下水仙数漳州”之美誉.现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元,如果雕刻师当天超额完成任务,则超出的部分每粒赚1.7元;如果当天未能按量完成任务,则按实际完成的雕刻量领取当天工资. (I)求雕刻师当天收入(单位:元)关于雕刻量n(单位:粒,n∈N)的函数解析式f(n);
(Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n(单位:粒),整理得如表:
雕刻量n | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率.
(ⅰ)求该雕刻师这10天的平均收入;
(ⅱ)求该雕刻师当天收入不低于300元的概率.
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【题目】某班抽取20名学生周测物理考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中a的值,并写出众数;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数,且 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an , 求数列 的前n项和Tn .
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