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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，cos（A+B）=
    1
    4
    ，则c的值为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：由诱导公式可得cosC，由余弦定理可得．
    解答： 解：由题意可得cosC=cos[π-（A+B）]
    =-cos（A+B）=-
    1
    4
    ，
    ∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
    =1+4-2×1×2×（-
    1
    4
    ）=6，
    ∴c=
    		6

    故答案为：
    		6
    点评：本题考查解三角形，涉及余弦定理和诱导公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    若用C、R和I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C为全集，那么有（　　）
    A、C=R∪I
    B、R∪∁CI=R
    C、∁CR=C∩I
    D、∁CR∩I=I

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+
    12
    3x
    （x＜0），求函数f（x）的最大值，以及取得最大值时x的值．

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    （Ⅰ）一个骰子投掷2次，得到的点数分别为a，b，求直线y=a-b与函数y=sinx图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间[0，6]上任取一个数，b是从区间[0，6]上任取一个数，求直线y=a-b在函数y=sinx图象上方的概率．

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    当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y-2a+4=0与l2：2x+a2y-2a2-4=0和坐标轴成一个四边形，要使围成的四边形面积最小，a应取何值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，
    π
    3
    ]上的最大值为2．
    （1）求常数m的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为
    9
    		3
    4
    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013-2014第二学年度某校对高一年级课外活动学生在教室学习的情况进行了调查，其中抽查了高一（2）班的50名学生得到如下2×2列联表：
    在教室 不在教室 合计
    男 6 24 30
    女 14 6 20
    合计 20 30 50
    （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“在课外活动女生比男生更喜欢读书”？
    （2）若从高一（2）班抽出学生对老师进行问卷调查，用分层抽样方法抽取5人，男生与女生各抽多少？
    （3）若从抽出的5名学生中抽出两名学生，按照某种方案进行抽取所得到的概率是
    7
    10
    ．写出这种方案，并给出计算过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校的自主招生考试设置了自荐、笔试和面试三个环节，并规定某个环节通过后才能进入下一环节，且三个环节都通过才能被录取．某学生A三个环节依次通过的概率组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，且第一个环节不通过的概率超过
    1
    2
    ，第一个环节通过但第二个环节不通过的概率为
    5
    32
    ，假定每个环节学生是否通过是相互独立的．
    （Ⅰ）求学生A被录取的概率；
    （Ⅱ）记学生A通过的环节数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的元素作全排列，使得除了最左端的这个数之外，对于其余每个数n，在n的左边某个位置上总有一个数与n之差的绝对值为1，那么，满足条件的排列个数为
     
    ．

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