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    周长为定值的矩形中，其面积的最大值为               。
    设矩形的长为，则宽为，∴，∴，令得，又是的唯一的极值点，所以当时面积有最大值为。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某厂生产某种商品（百件）的总成本函数为（万元），总收益函数为（万元），则生产这种商品所获利润的最大值为             。此时生产这种商品            百件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，，其中为常数。
    （1）计算曲线在点处的切线的斜率和切线方程；
    （2）若函数的图象过点点，求的值；
    （3）求函数的图象与中切线的交点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一火车锅炉每小时消耗的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时时，每小时消耗的煤价值元，至于其他费用每小时要元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。
    （1）写出体积与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设M＝｛a，b，c｝，N＝｛－2,0,2｝,则从M到N的映射种数为             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设函数有两个极值点，且
    （I）求的取值范围，并讨论的单调性；
    （II）证明：           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若,则该函数在点处切线的斜率等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在处取极值，则           

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