Question

设向量，，且，则锐角α为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量，，且，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值．
解答：解：∵向量，，
又∵∥，
∴4cosαsinα-×4=0，
即sin2α=1，
又∵α为锐角，
∴α=
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．