已知函数

.
(Ⅰ)若函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直,
求函数

的单调区间;(Ⅱ)求函数

在区间

上的最大值.
(Ⅰ)函数

的单调递增区间是

,

;单调递减区间是

.
(Ⅱ)

:(Ⅰ)∵

,又

在点

处的切线与直线

垂直,
∴

,∴

.∴

,

.由

得

或

;由

,得

.∴函数

的单调递增区间是

,

;单调递减区间是

.
(Ⅱ)∵

,

.
由

得

或

;由

,得

.∴函数

在

上递增,在

上递减,在

上递增.
∴函数

在

处取得极大值,

处取得极小值.
由

,即

,解得

. ①若

,即

时,

的最大值为

; ②若

,即

时,

的最大值为

.
综上所述,函数

的最大值

.
练习册系列答案
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数


(1)当

时,求

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及

,恒有

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(

)
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,函数

.
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在

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的取值范围.
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(1)若

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,求函数y=

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,函数

,

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在区间

上的最小值;
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,使曲线

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