A. | [-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$] | B. | {-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$} | C. | (-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$) | D. | [0,$\sqrt{2}$] |
分析 若圆C上恰有3个点到直线l的距离等于1,则O到直线l:y=x+b的距离d等于1,代入点到直线的距离公式,可得答案.
解答 解:由圆C的方程:x2+y2=4,可得圆C的圆心为原点O(0,0),半径为2
若圆C上恰有3个点到直线l的距离等于1,则O到直线l:y=x+b的距离d等于1,
若圆上至少有三个点到直线l的距离都是1,
则满足d≤1,
∵直线l的一般方程为:x-y+b=0,
∴d=$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$≤1,
即|b|≤$\sqrt{2}$,
解得-$\sqrt{2}$≤b≤$\sqrt{2}$,
即b的取值范围是$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$],
故选:A.
点评 本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,其中分析出圆心O到直线l:y=x+b的距离d≤1是解解答的关键.
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P(K2≥k0) | 0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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A. | ①②③④ | B. | ①④②③ | C. | ②③①④ | D. | ①③②④ |
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赞成 | 不赞成 | 合计 | |
男职工 | 22 | 8 | 30 |
女职工 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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