【题目】已知函数的图象与
轴正半轴交点的横坐标依次构成一个公差为
的等差数列,把函数
的图象沿
轴向右平移
个单位,得到函数
的图象,则下列叙述不正确的是( )
A. 的图象关于点
对称 B.
的图象关于直线
对称
C. 在
上是增函数 D.
是奇函数
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【题目】椭圆C: 的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是________.
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【题目】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:
,
,
,
,
,
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数
(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关?
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
附:参考公式,其中
临界值表:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
的正半轴,建立平面直角坐标系
.
(1)若曲线为参数)与曲线
相交于两点
,求
;
(2)若是曲线
上的动点,且点
的直角坐标为
,求
的最大值.
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【题目】某超市在2017年五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下:
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);
(2)若根据超市的经营规律,购买金额与平均利润
有以下四组数据:
试根据所给数据,建立关于
的线性回归方程
,并根据(1)中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.
参考公式: ,
.
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【题目】如图,已知长方体,直线
与平面
所成角为
垂直
于点
为
的中点.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,确定
点位置;若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆:
过点
,且离心率为
.过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点为椭圆
的右顶点,探究:
是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.(其中,
,
分别是直线
、
的斜率)
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