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要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则其高为______.
解析:设圆锥的高为h cm,
∴V圆锥=
1
3
π(400-h2)×h,
∴V′(h)=
1
3
π(400-3h2).令V′(h)=0,
得h2=
400
3
,∴h=
20
3
3
 (cm).
故答案为:
20
3
3
 cm.
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科目:高中数学 来源: 题型:

要做一个圆锥形漏斗,母线长为20cm,要使其体积最大,则其高应为(  )

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要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则其高为
20
3
3
cm
20
3
3
cm

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要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20厘米,要使其体积最大,则其高应为(  )厘米.

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要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20 cm,要使其体积最大,则其高应为(   )

A. cm

B.100 cm

C.20 cm

D. cm

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