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    ∫
    2
    0
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx    =
    		3
    2
    π
    		3
    2
    π
    ，该定积分的几何意义是
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    ．
    分析：本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数
    ∫
    2
    0
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx    与x轴所围成的图形的面积即可．
    解答：解：根据定积分的几何意义，则
    ∫
    2
    0
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx
    表示椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4

    故
    ∫
    2
    0
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx    =π×2×
    		3
    ×
    1
    4
    =
    		3
    2
    π    ．
    故答案为：
    		3
    2
    π    ，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    ．
    点评：本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ∫20
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx    =______，该定积分的几何意义是______．

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