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    10．函数y=-x2+3x+1，x∈[-1，2）的值域为[-3，$\frac{13}{4}$]．

    分析 对该二次函数进行配方便可求出y的最小、最大值，从而求出该函数的值域．

    解答 解：$y=-（x-\frac{3}{2}）^{2}+\frac{13}{4}$，x∈[-1，2）；
    ∴$x=\frac{3}{2}$时，y取最大值$\frac{13}{4}$；
    x=-1时，y取最小值-3；
    ∴该函数值域为$[-3，\frac{13}{4}]$．
    故答案为：$[-3，\frac{13}{4}]$．

    点评 考查函数值域的概念及求法，以及配方求二次函数值域的方法．

    练习册系列答案
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    19．已知等差数列{an}的公差d=2，前n项和为Sn，等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a4，b3=a13
    （1）求an，bn；
    （2）记数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求Tn．

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    1．已知θ∈（0，π），且sinθ，cosθ是关于x的方程 5x2-x+m=0的根，求sinθ•cosθ和sin3θ+cos3θ的值．

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    18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（2b，1）．$\overrightarrow{n}$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角A的值；
    （2）若b，a，c成等比数列．且△ABC的外接圆半径R=$\sqrt{3}$．试求△ABC的内切圆半径．

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    5．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$±\frac{2}{5}$D．$±\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤8}\\{x+3y≤9}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则4x+y的最大值为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，点P（x，y）（x＞0，y＞0）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的动点，F1，F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|=$\frac{1}{2}$|NF1|=…=a．类似地：点P（x，y）（x＞0，y＞0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的动点，F1，F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0，则|OM|的取值范围是（0，c）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．双曲线$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$的一个焦点坐标为（　　）
    A．（3，0）B．（0，3）C．$（\sqrt{3}，0）$D．$（0，\sqrt{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值是（　　）
    A．5B．8C．$\sqrt{17}-1$D．$\sqrt{15}-1$

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