练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1

    （1）求f(x)的最小正周期

    （2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=g(x)的最大值

    （1）T=8      （2）


    解析:

    （1）f(x)=sin(x-)-cosx=

               ∴T=8

    （2）由y=g(x)与y=f(x)图象关于直线x=1对称，又[0，]关于x=1的对称区间为[，2]因此y=g(x)在[0，]上的最大值与y=f(x)在[，2]上的最大值相等

    由≤x≤2知-

    则当 

    即x=2时，函数y=f(x)取最大值为

    故当x∈[0,]时，g(x)最大值为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；     
    ②它的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③它的周期是π；                   
    ④在区间[0，
    π
    6
    )    上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
    条件
    ①③
    ①③
    结论
    ②
    ②
    ；（用序号表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(x)•f(-x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinωx+2
    		3
    sin2
    ωx
    2
    （ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位可得y=g（x）的图象，求不等式g(x)≥2
    		3
    的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案